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Figuras de cuatro lados
#PalabrasClave
cuadriláteros
paralelogramos
diagonales
¿Qué forma tiene el marco de una ventana?, ¿y una cancha de básquetbol?
Las figuras geométricas están presentes en muchos objetos y situaciones cotidianas. En una cancha de fútbol o en una de béisbol hay figuras geométricas como círculos y rectángulos; las paredes de una caja pueden estar formadas por cuadrados o rectángulos; y en algunos mosaicos empleados para adornar pisos y paredes aparecen rombos. Cada una de estas figuras cuenta con características determinadas y es posible trazarlas con regla y compás.
Construcción de cuadrados y rectángulos
Todas las figuras de cuatro lados se llaman cuadriláteros; los de lados paralelos reciben el nombre de paralelogramos. El cuadrado, el rectángulo y el rombo, además de ser cuadriláteros, son paralelogramos. Las figuras planas con cuatro o más lados tienen diagonales, que son líneas rectas que unen dos vértices no consecutivos.
Si se conoce la diagonal de un cuadrado, es posible trazarlo con una regla y un compás; los extremos de la diagonal son dos vértices del cuadrado. Ahora, para trazarlo se siguen estos pasos:
- Se traza una semirrecta; se abre el compás al tamaño de la diagonal y luego se traslada la medida de la diagonal sobre la semirrecta.
- Se apoya el compás en cada extremo de la diagonal, para trazar arcos que se intersecan; luego, se traza una línea recta para unir esos puntos de intersección (así se obtiene la mediatriz de la diagonal, que es la línea perpendicular que pasa por su punto medio).
- Se apoya el compás en el cruce de las rectas anteriores y se abre hasta un extremo de la diagonal para trazar una circunferencia.
- Los puntos de intersección de la circunferencia con la recta vertical son los dos vértices que faltan. Con la regla se trazan los lados del cuadrado.
¿Cómo se ven los pasos para construir un cuadrado?
También es posible trazar un rectángulo con regla y compás si se conoce su diagonal y uno de sus lados; al igual que en el ejemplo anterior, los extremos de la diagonal son dos vértices del rectángulo. En este caso, se siguen estos pasos:
- Se apoya el compás en cada extremo de la diagonal, para trazar arcos que se intersecan; luego, se traza una recta para unir esos puntos y obtener la mediatriz de la diagonal.
- Se apoya el compás en el punto de intersección de las dos rectas anteriores, se abre hasta un extremo de la diagonal y se traza una circunferencia.
- Con el compás, se toma la longitud del lado conocido. Se apoya en los vértices de la diagonal y se trazan arcos que corten a la circunferencia en sentidos opuestos.
- Los puntos de corte son los dos vértices que faltan. Con la regla se traza el rectángulo.
¿Cómo se ven los pasos para construir un rectángulo?
