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#PalabrasClave
eje de simetría
figura simétrica
reflexión
simetría axial
Si una línea vertical divide por la mitad a una mariposa, ¿cómo serían las dos partes?, ¿sucedería lo mismo con una botella?
Comparar una mariposa con una botella no es tan extraño como parece. Aunque es posible encontrar muchas diferencias, comparten al menos una característica. Lo mismo se puede decir de unos lentes y una pantalla de televisión, o de una rana y un azulejo para baño, pues son objetos con una característica común.
Un eje de simetría es una línea imaginaria que divide a un objeto en dos partes iguales.
Una figura simétrica es aquella que puede ser divida en dos partes iguales por un eje, ya sea horizontal o vertical.
La transformación de figuras más común es la reflexión, en la cual una mitad es la imagen en espejo de la otra mitad.
Cada vez que te miras en un espejo notas que tu mano derecha es la mano izquierda de la imagen; pero independientemente de esta diferencia, el reflejo en el espejo es igual a la persona que está frente a él, es una figura simétrica.
En este caso, el espejo actúa como eje de simetría. Los puntos del objeto que se encuentran más cerca del espejo, también serán los puntos que se encuentren más cerca en la imagen generada.
Un espejo o una superficie reflejante se puede colgar de una pared y corresponde a un eje de simetría vertical.
Un espejo o una superficie reflejante puede colocarse en el piso y corresponde a un eje de simetría horizontal.
Una recta que divide a una figura en dos, se dice que es eje de simetría si al plegar la figura por dicha recta las partes se superponen.
Un eje de simetría frente a una figura produce una reflexión.
En algunas figuras, objetos y seres vivos es posible encontrar ejes de simetría, esto significa que una parte del objeto es idéntica a la otra que se encuentra del otro lado del eje.
Ejemplo 1
Una cebra, vista de esta manera, no tiene ejes de simetría.
Ejemplo 2
La cebra, vista de esta manera, tiene un eje de simetría.
Ejemplo 3
Las mariposas tienen un eje de simetría.
No es necesario que el eje de simetría sea vertical, también puede ser horizontal o ir en otras direcciones.
En algunas figuras geométricas se puede encontrar más de un eje de simetría.
Ejemplo 1
Estos son los cuatro ejes de simetría de un cuadrado.
Ejemplo 2
Este mosaico tiene cuatro ejes de simetría.
Ejemplo 3
En un hexágono hay seis ejes de simetría.
La reflexión se forma respecto a un eje de simetría.
Si se coloca un objeto o una persona frente a un espejo, la imagen que se ve es una reflexión, pues el espejo actúa como eje de simetría.
En algunas figuras, objetos y seres vivos es posible encontrar ejes de simetría: lo que hay a un lado del eje de simetría es idéntico a lo que hay del otro lado.
¿En qué objetos a tu alrededor puedes encontrar ejes de simetría?
Disfruta las matemáticas. (2011). Reflexiones. Recuperado de http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/reflexiones.html
González, M., I. Sahagún y D. Garmendia. (2013). Matemáticas 3, México: Oxford.
González, M., I. Sahagún y D. Garmendia. (2013). Matemáticas 4, México: Oxford.
Mi geometría en el plano. Rotación y reflexión de polígonos en el plano cartesiano. Recuperado de http://neirjose30.blogspot.mx/p/blog-page.html
Profesor en línea. (2015). Eje de simetría. Recuperado de http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Simetria_Eje_de.html
https://www.youtube.com/watch?v=0Ideq2LDZ5E
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