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¿Qué tan grande puede ser un número?
#PalabrasClave
cifra
valor posicional
notación desarrollada
¿Cómo puedes contar el número de habitantes de una ciudad?, ¿cómo se escribe ese número?
En la Naturaleza y en la vida diaria es común encontrar cantidades muy grandes, por ejemplo, cuántos árboles hay en una selva o cuántos coches transitan al año en una gran ciudad. Si estos se suman a los coches de otra ciudad, se obtendrá una cantidad enorme. ¿Cómo podrías sumar y restar cantidades de ocho y nueve cifras?
Valor posicional de números de ocho y nueve cifras
Una cifra es cualquiera de los números dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cuando se menciona un número de ocho cifras, significa que para construir ese número se han empleado ocho dígitos, sin importar si están repetidos o no. Por ejemplo, 23 566 988 es un número de ocho cifras y 659 777 281 es un número de nueve cifras.
¿Cómo separar las cifras?
El valor posicional de cada cifra está dado por su posición dentro del número. Por ejemplo, si un número contiene al 7 en la posición de la extrema derecha, que corresponde a las unidades, su valor posicional es 7. Si se le corre una posición a la izquierda, al lugar de las decenas, entonces su valor posicional será 70.
Las posiciones se ubican de la siguiente manera:
El número trescientos dos millones cuatrocientos veintitrés mil quinientos uno se escribe de la siguiente manera:
Notación desarrollada
Las cantidades de ocho y nueve cifras se pueden expresar como una suma de las posiciones de unidades, decenas, centenas, millares y millones. Expresar una cantidad con notación desarrollada significa representarla como la suma de las unidades, decenas, centenas, etcétera, que la componen.
Todos los números se pueden expresar mediante notación desarrollada, por ejemplo, el número cincuenta y tres millones seiscientos doce mil cuarenta y cuatro: 53 612 044.
El sistema decimal es un sistema posicional, por tanto los números se pueden expresar en notación desarrollada como la suma de los respectivos valores que toma cada cifra de acuerdo con su posición.
Nombres de los números
Los números toman su nombre según su valor posicional; así, si la cifra 6 se encuentra en la posición de las decenas de millón, su nombre será sesenta millones. El sesenta corresponde a la posición de las decenas, y el nombre se completa con la palabra millones porque se encuentra en la posición de los millones.
¿Cuál es el nombre del número 58 072 023?
En la posición de los millones: cincuenta y ocho millones
En la posición de los millares: setenta y dos mil
En la posición de las centenas, decenas y unidades: veintitrés
El nombre del número es cincuenta y ocho millones setenta y dos mil veintitrés.
Comparación de números
La notación desarrollada y el valor posicional permiten determinar qué número es mayor y cuál número es menor. Por ejemplo, si se tienen los números 25 897 433 y 25 788 569, ¿cuál es mayor?
25 897 433 = 20 000 000 + 5 000 000 + 800 000 + 90 000 + 7 000 + 400 + 30 + 3
25 788 569 = 20 000 000 + 5 000 000 + 700 000 + 80 000 + 8 000 + 500 + 60 + 9
Primero compara las decenas de millón, como son iguales pasa a las unidades de millón.
Compara las unidades de millón, como son iguales pasa a las centenas de millar.
Compara las centenas de millar, el 8 es mayor que el 7, ya no necesitas comparar las decenas de millar, 25 897 433 es mayor que 25 788 569.
¿Cuál es mayor?
Sumas de números de ocho y nueve cifras
En una suma, el orden de los sumandos no importa, esto significa que las cantidades que se sumarán se pueden colocar en cualquier orden. Para sumar números de ocho y nueve cifras se hace lo siguiente.
Suma de números de nueve cifras
Restas de números de ocho y nueve cifras
En la resta de dos cantidades, sin importar su número de cifras, se debe colocar en el minuendo (arriba) el número mayor y en el sustraendo (debajo) el número menor. El resultado recibe el nombre de resta o diferencia.
Para restar números de ocho y nueve cifras se hace lo siguiente:
Resta de números de nueve cifras
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Fuentes
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Escuela en la nube. Aprendiendo el valor de posición de los números naturales. Recuperado de http://www.escuelaenlanube.com/aprendiendo-numeros-naturales/
Disfruta las matemáticas. Valor posicional. Recuperado de http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/valor-posicional.html
Números grandes matemáticas 1° ESO de Academia Usero Estepona está bajo Licencia Atribución de Creative Commons (reutilización permitida). Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=X01EDrzHlGo
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