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Niños jugando con arena

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¿Qué tan grande puede ser?

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¿Cuántos granos de arena caben en una cubeta?, ¿cuántas cifras tendrá el número que lo indica?

Aunque no siempre podemos verlas, en la vida cotidiana hay cantidades muy grandes. En matemáticas la numeración es infinita y en el mundo todo se puede contar, pero hay cosas que resultan difíciles de contar una por una, porque representan números muy grandes, como los de siete cifras.

 

Valor posicional de números de siete cifras

El sistema de numeración que empleas es un sistema posicional, esto significa que con diez cifras es posible escribir cualquier cantidad, cada dígito de cero (0) a nueve (9) representa el valor absoluto de esos números, pero si varías la posición de los dígitos se modifica el valor.

Por ejemplo, en un número de varias cifras la primera posición a la derecha corresponde a las unidades, la siguiente posición a la izquierda corresponde a las decenas, y la que sigue corresponde a las centenas; por ello, el dígito 3 en la primera posición vale 3, pero al recorrerlo a la posición de las decenas vale 30 y al ponerlo en el lugar de las centenas vale 300. Si se coloca en la sexta posición, representa un valor diferente de los anteriores. Este se conoce como el valor relativo de cada cifra.

 

     

    Notación desarrollada

    Un número también se puede expresar mediante notación desarrollada como la suma de los valores relativos de las cifras que lo forman. Para indicar cada posición es necesario agregar ceros, de modo que el número quede donde le corresponde. De esta manera:

    325 se puede expresar como 300 más 20 más 5

    • El 3 está en la posición de las centenas, representa 300. Su valor absoluto es 3 y su valor relativo es 300.
    • El 2 se encuentra en la posición de las decenas, por lo tanto, representa 20. Su valor absoluto es 2 y su valor relativo es 20.
    • El 5 tiene un valor de 5 unidades.

    ¿Cómo se expresan números de siete cifras en notación desarrollada?

     

    Ejemplo 1: 1 213 847 = 1 000 000 + 200 000 + 10 000 + 3 000 + 800 + 40 + 7

     

    Nombres de los números

    Los números de siete cifras se nombran comenzando por la cantidad de unidades de millón, seguida de la palabra millón o millones. El resto de las cifras se nombran, según el lugar que ocupen en los millares (acompañadas de la palabra mil) y en las centenas, decenas o unidades; por ejemplo:

    • 352: trescientos cincuenta y dos
    • 24 658: veinticuatro mil seiscientos cincuenta y ocho.
    • 3 562 093: tres millones quinientos sesenta y dos mil noventa y tres

     

     

    Comparación de números

    Para comparar dos cantidades hay que considerar las cifras que ocupan el valor posicional más alto. Si dos cantidades tienen diferente número de cifras, la cantidad mayor será la que cuente con más cifras. Por ejemplo:

    • 894 657 es menor que 2 894 673 porque el primer número tiene menos cifras.
    • 5 647 285 es mayor que 3 999 487 porque su primera cifra corresponde a cinco millones y la primera cifra de la otra cantidad corresponde a tres millones.

    Si las dos cantidades tienen el mismo número de cifras, hay que revisar el valor posicional de cada cifra, comenzando por las unidades de millón hasta llegar a las unidades.

     

     

    Sumas y restas de números de siete cifras

    Para sumar dos cantidades de siete cifras no importa el orden en que se coloquen. Para hacer la resta, la cantidad mayor, el minuendo, se escribe arriba de la cantidad menor o sustraendo. En ambos casos primero se trabajan las unidades, luego las decenas, las centenas y así, sucesivamente, hasta llegar a las unidades de millón.

     

    ¿Cómo se hacen sumas y restas verticales con números de siete cifras?

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    Para sumar o restar números de siete cifras se comienza por las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar y unidades de millón, en ese orden. Esto es así porque el sistema de numeración que empleas es posicional y un mismo dígito puede tomar diferentes valores, dependiendo de la posición que ocupe en la cantidad. Cualquier cantidad se puede expresar por medio de su notación desarrollada, como una suma, y las cantidades toman su nombre, según la posición de sus cifras. ¿En qué situaciones cotidianas se usa este conocimiento?

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