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¿Cuál sigue?
#PalabrasClave
sucesión
regularidad
sucesión aritmética
primer término
¿Cuánto tendrás en dos semanas, si ahorras dos pesos cada día?, ¿qué orden sigue lo que ahorras diariamente?
A veces hay situaciones en las que una cantidad aumenta de la misma manera una y otra vez. Por ejemplo, si una persona invierte su dinero en el banco, cada vez gana un poco más mientras no lo retire.
Sucesiones aritméticas de números
Una sucesión es una secuencia de números, pero no todas las secuencias de números son sucesiones. Para que una secuencia de números sea una sucesión debe tener una regularidad, es decir, debe aumentar o disminuir de acuerdo con una regla.
- La secuencia 2, 5, 3, 4, 8, 43, … no es una sucesión, porque los números no tienen regularidad.
- La secuencia 2, 4, 6, 8, … sí es una sucesión, porque los números aumentan de 2 en 2; existe una regularidad.
Regularidad en las sucesiones
La regularidad en las sucesiones se presenta porque van aumentando o disminuyendo de manera constante. Por ejemplo, si pones $10 en tu alcancía, y cada día pones otros $10, entonces hay una regularidad, y tus ahorros irán aumentando de manera constante, así que las cantidades de dinero formarán una sucesión. Pero si un día pones $15, otro día $5 y otro día nada, entonces no hay regularidad.
Reglas
La regularidad en las sucesiones se determina mediante una regla. En una sucesión aritmética la regla puede ser sumar o restar siempre un mismo número cada vez.
Cualquier sucesión se forma a partir de un número llamado primer término, al que se va sumando o restando el número que conforma la regla. Por ejemplo, si el punto de partida es el 13 y la regla es sumar 3, para construir la sucesión hay que sumar 3 cada vez, iniciando en el 13.
Los puntos suspensivos que se ponen al final indican que la sucesión aritmética puede continuar de manera indefinida, es decir, siempre podrás seguir agregando números.
Existe un procedimiento sencillo para encontrar la regla de cualquier sucesión aritmética: solo hay que tener en cuenta dos números consecutivos, es decir, que están seguidos uno de otro.
¿Cómo saber la regla?
Para encontrar la regla de una sucesión, basta con tomar dos números consecutivos y restarlos.
La regla de la sucesión puede encontrarse a partir de cualquier par de números, pero deben ser consecutivos. Y una vez que se conoce la regla, se pueden ir agregando más términos, ya sea que se resten o se sumen.
En esta sucesión el primer término es 1 y la regla es sumar 5.
Sucesiones aritméticas de figuras
Una sucesión aritmética se puede formar empleando figuras en lugar de números. En este caso, también hay un primer término y la sucesión se construye agregando cada vez tantas figuras como indique la regla. Para encontrar la regla puedes contar las figuras.