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Es equivalente
#PalabrasClave
proporción directa
¿Cuánto pagará un comprador por siete canastas de fruta, si compró tres por $650?, ¿y por dos canastas?
En muchas situaciones cotidianas se presentan problemas como el anterior: se trata de una relación entre dos cantidades (en este ejemplo lo que se paga por tres canastas) y después se establece una nueva relación con otra cantidad conocida y una desconocida, es decir, en total se tienen cuatro cantidades, de las cuales se conocen tres. Este tipo de problemas pueden resolverse con un mismo procedimiento.
Regla de tres
Una fracción también permite establecer una relación entre dos cantidades, es decir, una comparación; en este caso, se dice que se trata de una relación por cociente, puesto que una fracción es una división indicada. De esta manera, si se dice que cinco mascotas recibirán 8 kg de alimentos, esto se puede expresar mediante una fracción: 
También es posible expresar la comparación de manera inversa, es decir, 8 kg de alimentos para cinco mascotas: 
Esta comparación por cociente entre dos cantidades, empleando una fracción, recibe el nombre de razón.
Decir que 20 lápices cuestan $35 se puede expresar como una razón: 
. Asimismo, decir que con $35 se pueden comprar 20 lápices se puede expresar como una razón: 
.
La igualdad entre dos razones recibe el nombre de proporción. Para igualar las razones deben ser fracciones equivalentes, de lo contrario no habrá proporción y la igualdad será errónea.
Esta es una proporción, las dos fracciones son equivalentes, es decir, representan la misma cantidad:
Esta no es una proporción, las fracciones no son equivalentes.
En ocasiones, uno de los valores se desconoce, pero se conocen los otros tres y se sabe que la igualdad es una proporción. Para encontrar el valor que falta se emplea la regla de tres.
¿En qué consiste?
Proporción directa
Una proporción directa se reconoce porque cuando una cantidad aumenta, otra cantidad con la que está relacionada también lo hace. Asimismo, puede suceder que si una cantidad disminuye, la otra cantidad con la que está relacionada también disminuye.
Por ejemplo, una empresa de espectáculos quiere abrir un pequeño teatro. Si ofrece una función, pueden asistir cincuenta personas, pero si ofrece dos funciones podrán asistir cien personas: cuantas más funciones ofrezcan, más personas estarían en posibilidad de asistir. Esta situación presenta una proporción directa en la que si una cantidad aumenta (el número de funciones), la otra también lo hace (el número de posibles asistentes).
Conocer la regla de tres te permite resolver situaciones cotidianas en las cuales se establecen proporciones directas. Considera, por ejemplo, este problema:
José Luis recibió $200 por su cumpleaños. En una tienda venden cinco personajes de acción por $200, pero José Luis no se quiere gastar todo su dinero y solo comprará tres personajes; ¿cuánto debe pagar por ellos?
En este caso, se tienen dos cantidades conocidas con una relación (cinco personajes por $200) y a partir de ella se puede plantear una razón para conocer el dato faltante a partir de la regla de tres.
¿Cómo se usa la regla de tres al resolver problemas de proporción directa?
